تعیین حجم نمونه ی بیزی با استفاده از تابع زیان

تعیین اندازه ی نمونه، یکی از مراحل اساسی در انجام طرح های آماری است. در اغلب این طرح ها از روش های کلاسیک مانند فرمول کوکران، قضیه ی چبیشف و فاصله اطمینان استفاده می شود و متاسفانه کمتر به روش های بیزی توجه می شود، هر چند در عمل ما بیشتر برای تعیین اندازه ی نمونه با نگرش بیزی سروکار داریم، که این نگرش به محقق این امکان را می دهد که از اطلاعات پیشین آزمایش، پارامترهای مجهول را برآورد کند. در این پایان نامه با دیدگاه بیزی و به کارگیری نظریه ی تصمیم برای تعیین اندازه ی نمونه ی بهینه اقدام می شود. برآورد بیزی اندازه ی نمونه را با سه روش محاسبه می کنیم. 1) با استفاده از برآورد نقطه ای پارامتر مورد نظر از توزیع پسین به وسیله ی تابع زیان. 2) با استفاده از ناحیه های p – تحمل با کمترین زیان پسین (lpl). 3) با استفاده از آزمون فرض و تابع زیان، یعنی اندازه ی نمونه را طوری تعیین می کنیم که نتایج تصمیم های اشتباه در مورد فرض های تحت آزمون را نشان دهد. برای به کارگیری این سه روش از تابع زیان مربع خطا (self)، استفاده می کنیم، سپس مقادیر حجم نمونه را برای توزیع های نرمال و دوجمله ای محاسبه می کنیم.